Dalam sebuah kantong terdapat bola bernomor 25 50 peluang terambil bola bernomor prima adalah

Peluang teoritis adalah perbandingan hasil kejadian yang dapat terjadi terhadap seluruh kejadian yang dapat terjadi. Rumusnya adalah:

P[A] = n[A] / n[S]

dengan ketentuan:

P[A] = peluang kejadian A

n[A] = banyak kejadian A yang terjadi

n[S] = banyak ruang sampel

Nilai peluang teoritik adalah 0 ≤ P[A] ≤ 1

0 ⇒ Tidak punya peluang sama sekali atau kajadian yang mustahil terjadi

1 ⇒ Kejadian yang pasti terjadi

Pembahasan:

Pada soal, diketahui bahwa:

Dalam sebuah kantong terdapat delapan bola bernomor 1 sampai 8 . Akan diambil sebuah bola secara acak.Peluang terambilnya bola bernomor lebih dari 6 adalah...

Maka kalimat matematikanya adalah:

Total kejadian termabilnya bola yang bisa terjadi adalah; 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 = 8 ⇒ [n[S] = 8]

Lalu terambilnya bola angka lebih dari 6 adalah angka 7 dan 8. Maka banyak kejadian A yang bisa terjadi adalah 2. [n[A] = 2]

Maka tinggal masukkan ke dalam rumus.

P[A] = n[A] / n[S]

= 2/8

= 1/4

Hai teman belajar ajar hitung.. postingan ini adalah postingan lanjutan dari postingan sebelumnya ya.. itulah kenapa soal hari ini akan dimulai dari nomor 21. Bagi kalian yang sempat tertinggal postingan sebelumnya, bisa langsung klik saja linknya DISINI. Yuk kita mulai.. selamat belajar...

21. Pada pelemparan dua buah dadu, peluang munculnya jumlah mata dadu 9 adalah...

a. 1/18

b. 1/12

c. 1/9

d. 5/36

e. 1/6

Jawab:

n[S] = 62 = 36

A = kejadian muncul jumlah mata dadu 9 = [3, 6], [4, 5], [5, 4], [6, 3]. Maka n[A] = 4

P[A] = n[A]/n[S]

 = 4/36

 = 1/9

Jawaban yang tepat C.

22. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang muncul jumlah mata dadu habis dibagi 5 adalah...

a. 2/36

b. 4/36

c. 5/36

d. 7/36

e. 8/36

Jawab:

n[S] = 62 = 36

A = kejadian muncul jumlah mata dadu habis dibagi 5 = [1, 4], [2, 3], [3, 2], [4, 1], [4, 6], [5, 5], [6, 4]. Maka n[A] = 7

P[A] = n[A]/n[S]

 = 7/36

Jawaban yang tepat D.

23. Di dalam sebuah kotak ada 9 kartu yang masing-masing diberi nomor 1 sampai dengan 9. Jika diambil dua buah kartu sekaligus secara acak, peluang bahwa kedua kartu yang terambil bernomor prima adalah...

a. 1/36

b. 6/36

c. 10/36

d. 14/36

e. 20/36

Jawab:

n[S] = 9C2


= 36

A = kedua kartu yang terambil bernomor prima = [2, 3, 5, 7]. Maka:

n[A] = 4C2


= 6

P[A] = n[A]/n[S]

= 6/36

Jawaban yang tepat B.

24. Dalam sebuah kantong terdapat 5 kelereng putih dan 4 kelereng biru. Diambil dua kelereng satu per satu tanpa pengembalian, maka peluang terambilnya kedua kelereng berwarna putih adalah...

a. 1/18

b. 1/6

c. 16/81

d. 5/18

e. 25/81

Jawab:

n[S] = 5 + 4 = 9

- Pengambilan pertama = 5/9

- Pengambilan kedua = 4/8

Maka peluang terambil keduanya kelereng berwarna putih adalah = 5/9 x 4/8 = 20/72 = 5/18

Jawaban yang tepat D.

25. Sebuah kantong berisi 10 kelereng biru, 8 kelereng kuning, dan 2 kelereng merah. Percobaan mengambil sebuah kelereng secara acak dilakukan 200 kali. Frekuensi harapan terambil kelereng bukan merah adalah...

a. 80 kali

b. 120 kali

c. 140 kali

d. 160 kali

e. 180 kali

Jawab:

n[S] = 10 + 8 + 2 = 20

P[M] = peluang terambil kelereng merah = 2/20 = 1/10

P[Mc] = peluang terambil bukan kelereng merah = 1 – 1/10 = 9/10

F[H] = 9/10 x 200 kali = 180 kali

Jawaban yang tepat E. 

26. Dua dadu dilempar bersamaan 180 kali, frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah 7 atau 9 adalah...

a. 25

b. 30

c. 45

d. 50

e. 90

Jawab:

n[S] = 62 = 36

A = kejadian kedua mata dadu berjumlah 7 = [1, 6], [2, 5], [3, 4], [4, 3], [5, 2], [6, 1]. Maka n[A] = 6.

P[A] = n[A]/n[S]

 = 6/36 

 = 1/6

B = kejadian kedua mata dadu berjumlah 9 = [3, 6], [4, 5], [5, 4], [6, 3]. Maka n[B] = 4.

P[B] = n[B]/n[S]

= 4/36

= 1/9

P [A ∩ B] = 0

P [A ∪ B] = P[A] + P[B] – P[A ∩ B]

         = 1/6 + 1/9 – 0

         = 3/18 + 2/18

         = 5/18

F[H] = 5/18 x N

= 5/18 x 180 kali

= 50

Jawaban yang tepat D.

27. Sebuah rumah sakit di Jakarta melakukan survei terhadap harapan hidup para pasien di rumah sakit tersebut. Hasil penelitiannya menunjukkan bahwa harapan hidup seseorang yang berumur lebih dari 50 tahun adalah 0,85 dan harapan hidup seseorang yang sakit jantung adalah 0,60. Jika seseorang berumur 60 tahun dan sakit jantung, peluang harapan hidupnya adalah...

a. 0,34

b. 0,43

c. 0,51

d. 0,61

e. 0,81

Jawab

Peluang harapan hidup jika seseorang berumur 60 tahun dan sakit jantung adalah:

0,85 x 0,60 = 0,51

Jawaban yang tepat C.

28. Perusahaan penerbangan memiliki peluang terlambat melakukan penerbangan 0,12. Jika perusahaan tersebut akan melakukan 1.800 kali penerbangan, frekuensi harapan melakukan penerbangan tepat waktu adalah...

a. 216

b. 261

c. 1.484

d. 1.485

e. 1.584

Jawab:

Peluang melakukan penerbangan tepat waktu = 1 – 0,12 = 0,88

F[H] = 0,88 x 1.800 kali

= 1.584 kali

Jawaban yang tepat E.

29. Dalam suatu kotak terdapat 3 bola merah dan 6 bola putih. Diambil dua bola berturut-turut tanpa pengembalian. Peluang kedua bola itu merah adalah...

a. 1/12

b. 2/9

c. ¼

d. 7/12

e. 1/3

Jawab:

n[S] = 3 + 6 = 9

- Pengambilan pertama = 3/9

- Pengambilan kedua = 2/8

Peluang kedua bola itu merah adalah = 3/9 x 2/8 = 6/72 = 1/12

Jawaban yang tepat A.

30. Jika dua buah dadu dilempar sekali secara bersamaan, peluang diperoleh jumlah mata kedua dadu paling sedikit 10 adalah...

a. ½

b. 1/6

c. 1/3

d. 1/12

e. ¼

Jawab:

n[S] = 62  = 36

A = kejadian jumlah mata dadu paling sedikit 10 = [4, 6], [5, 5], [5, 6], [6, 4], [6, 5], [6, 6]. Maka n[A] = 6

P[A] = n[A]/n[S]

= 6/36

= 1/6

Jawaban yang tepat B.

31. Dua buah dadu dilambungkan secara bersamaan. Peluang munculnya mata dadu berjumlah kurang dari lima atau lebih dari delapan adalah...

a. 1/9

b. 5/18

c. 4/9

d. 5/12

e. 1/6

Jawab:

n[S] = 62  = 36

A = kejadian mata dadu berjumlah kurang dari 5 = [1, 1], [1, 2], [1, 3], [2, 1], [2, 2], [3, 1]. Maka n[A] = 6.

P[A] = n[A]/n[S]

= 6/36

= 1/6

B = kejadian mata dadu berjumlah lebih dari delapan = [3, 6], [4, 5], [4, 6], [5, 4], [5, 5], [5, 6], [6, 3], [6, 4], [6, 5], [6, 6]. Maka n[B] = 10

P[N] = n[B]/n[S]

= 10/36

= 5/18

P [A ∩ B] = 0

P [A ∪ B] = P[A] + P[B] – P[A ∩ B]

= 1/6 + 5/18 – 0 

= 3/18 + 5/18

= 8/18

= 4/9

Jawaban yang tepat C.

32. Sebuah kartu diambil secara acak dari satu set kartu bridge. Peluang kejadian terambilnya kartu bernomor 8 atau kartu Jack adalah...

a. 1/13

b. 2/13

c. 3/13

d. 5/52

e. 7/52

Jawab:

n[s] = 52

n[A] = banyak kartu bernomor 8 = 4

P[A] = n[A]/n[S]

= 4/52

= 1/13

n[B] = banyak kartu jack = 4

P[B] = n[B]/n[S]

= 4/52

= 1/13

P [A ∩ B] = 0

P [A ∪ B] = P[A] + P[B] – P[A ∩ B]

= 1/13 + 1/13 – 0

= 2/13

Jawaban yang tepat B.

33. Dua buah dadu dilambungkan secara bersamaan. Pejuang munculnya jumlah kedua mata dadu empat atau jumlah dadu kedua mata dadu tujuh adalah...

a. ¼

b. ½

c. ¾

d. 2/5

e. 4/5

Jawab:

n[S] = 62 = 36

A = kejadian muncul jumlah kedua mata dadu empat = [1, 3], [2, 2], [3, 1]. Maka n[A] = 3

P[A] = n[A]/n[S]

= 3/36

= 1/12

B = kejadian jumlah kedua mata dadu tujuh = [1, 6], [2, 5], [3, 4], [4, 3], [5, 2], [6, 1]. Maka n[B] = 6.

P[B] = n[B]/n[S]

= 6/36

= 1/6

P [A ∩ B] = 0

P [A ∪ B] = P[A] + P[B] – P[A ∩ B]

= 1/12 + 1/6 – 0

= 1/12 + 2/12

= 3/12

= ¼

Jawaban yang tepat A.

34. Disebuah kotak terdapat 6 kelereng hitam, 2 kelereng putih dan 2 kelereng ungu. Kelereng tersebut akan diambil satu per satu secara acak dan dikembalikan, maka peluang terambil kelereng hitam atau putih adalah...

a. ¾

b. 2/5

c. 4/5

d. ¼

e. 3/5

Jawab:

n[S] = 6 + 2 + 2 = 10

n[A] = banyak kelereng hitam = 6

n[B] = banyak kelereng putih = 2

P[A] = peluang terambil kelereng hitam = n[A]/n[S] = 6/10

P[B] = peluang terambil kelereng putih = n[B]/n[S] = 2/10

Maka, peluang terambil kelereng hitam atau putih adalah:

P [A ∪ B] = P[A] + P[B]

= 6/10 + 2/10

= 8/10

= 4/5

Jawaban yang tepat C.

35. Dalam sebuah kantong ada 6 bola kuning dan 4 bola merah. Jika bola tersebut akan diambil satu persatu sebanyak dua kali dan tanpa pengembalian, peluang terambil keduanya bola kuning adalah...

a. 2/3

b. 1/3

c. 2/5

d. ¾

e. 4/5

Jawab:

n[S] = 6 + 4 = 10

n[A] = banyak bola kuning = 6

- Pengambilan pertama = 6/10

- Pengambilan kedua = 5/9

Maka, peluang terambil keduanya bola kuning adalah:

P [A ∩ B] = P[A] x P[B]

= 6/10 x 5/9

= 30/90

= 1/3

Jawaban yang tepat B.

36. Dari soal nomor 35, maka peluang terambil pertama bola merah dan kedua bola kuning adalah...

a. 15/56

b. 5/8

c. 6/10

d. 12/45

e. 7/10

Jawab:

n[S] = 6 + 4 = 10

n[B] = banyak bola merah = 4

n[A] = banyak bola kuning = 6

- Pengambilan pertama [bola merah] = 4/10

- Pengambilan kedua [bola kuning] = 6/9

Maka, peluang terambil keduanya bola kuning adalah:

P [A ∩ B] = P[A] x P[B]

 = 4/10 x 6/9

 = 24/90

 = 12/45

Jawaban yang tepat D.

37. Joko mempunyai 6 ekor sapi betina dan 4 sapi jantan. Joko ingin menjual sapinya sebanyak 8 ekor, maka peluang yang terjual 5 ekor sapi betina dan sisanya sapi jantan adalah..

a. 8/15

b. 3/7

c. 6/13

d. 9/15

e. 4/5

Jawab:

n[S] = 10C8


Karena terjual 8 ekor, maka yang terjual adalah: 5 ekor sapi betina dan 3 sapi jantan.

- Peluang terjual 5 ekor sapi betina

n[A] = 6C5


- Peluang terjual 3 ekor sapi jantan

n[B] = 4C3


Maka, peluang yang terjual 5 ekor sapi betina dan sisanya sapi jantan adalah:

P [A ∩ B] 


= 24/45

= 8/15

Jawaban yang tepat A.

38. Pada sebuah lemari pakaian tersimpan 5 baju putih dan 3 baju biru. Jika diambil dua baju secara acak satu per satu berturut-turut tanpa pengembalian, peluang terambil pertama baju putih dan kedua baju biru adalah...

a. 15/64

b. 15/56

c. 5/14

d. 8/15

e. ¾

Jawab:

n[S] = 5 + 3 = 8

banyak baju putih = n[A] = 5

banyak baju biru = n[S] = 3

- Pengambilan pertama baju putih = n[A]/n[S] = 5/8

- Pengambilan kedua baju biru = n[B]/n[S] = 3/7

Maka, peluang terambil pertama baju putih dan kedua baju biru adalah:

P [A ∩ B] = P[A] x P[B]

= 5/8 x 3/7

= 15/56

Jawaban yang tepat B.

39. Dalam sebuah kotak terdapat 6 kelereng merah, 4 kelereng putih, dan 3 kelereng kuning. Jika 3 kelereng akan diambil sekaligus, peluang terambilnya dua merah dan satu kuning adalah...

a. 4/286

b. 18/286

c. 45/286

d. 52/286

e. 60/286

Jawab:

n[S] = 13C3


= 286

- n[A] = banyak kejadian terambil 2 merah


- n[B] = banyak kejadian terambil satu kuning


      = 3/1

      = 3

Maka, peluang terambilnya dua merah dan satu kuning adalah:

P [A ∩ B] 


= 45/286

Jawaban yang tepat C.

40. Suatu perkumpulan terdiri atas 4 pria dan 6 wanita mengadakan arisan bulanan. Pada setiap pengundian diambil secara acak 2 peserta satu per satu. Pada penarikan arisan bulan pertama, peluang yang memperoleh arisan pertama seorang pria dan kedua wanita adalah...

a. 12/90

b. 24/90

c. 30/90

d. 36/90

e. 48/90

Jawab:

n[S] = 4 + 6 = 10

- Kocokan pertama [1 pria] = P[A] = 4/10

- Kocokan kedua [1 wanita] = P[B] = 6/9

Maka, peluang yang memperoleh arisan pertama seorang pria dan kedua wanita adalah:

P [A ∩ B] = P[A] x P[B]

 = 4/10 x 6/9

 = 24/90

Jawaban yang tepat B.

Sampai disini ya latihan kita.. sampai bertemu di postingan selanjutnya.. selamat belajar teman belajar ajar hitung...

Video liên quan